Задача 14. Тело, имея начальную скорость 10 м/с, стало разгоняться с ускорением 1 м/с². За какое время оно пройдёт 100 метров?

Используем формулу пути: \(s=v_0t+at^2/2\). Подставим данные: \(100=10t+t^2/2\), то есть \(t^2+20t-200=0\).

Решение квадратного уравнения: \(t=(-20\pm\sqrt{20^2+800})/2=-10\pm10\sqrt{3}\). Отрицательное значение времени не подходит, поэтому \(t=-10+10\sqrt{3}\approx7.32\text{ с}\).

Ответ: примерно 7,32 с.