Задача 10. Только один из следующих наборов длин сторон задаёт четырёхугольник. Найдите периметр четырёхугольника. Ответ дайте в сантиметрах. 1. 2 см; 3 см; 4 см; 10 см. 2. 3 см; 4 см; 5 см; 9 см. 3. 4 см; 5 см; 6 см; 16 см. 4. 5 см; 6 см; 7 см; 17 см.

Четыре отрезка могут образовать невырожденный четырёхугольник, если самая длинная сторона меньше суммы трёх остальных.

1. \(10>2+3+4=9\) — четырёхугольник построить нельзя.
2. \(9<3+4+5=12\) — четырёхугольник построить можно. Периметр: \(3+4+5+9=21\) см.
3. \(16>4+5+6=15\) — четырёхугольник построить нельзя.
4. \(17<5+6+7=18\) — четырёхугольник построить можно. Периметр: \(5+6+7+17=35\) см.

По данным на изображении подходят два набора — № 2 и № 4, поэтому условие «только один» содержит ошибку.

Ответ: при наборе № 2 — 21 см; при наборе № 4 — 35 см.