Задача 10. В медном калориметре массой 100 г находится 200 г воды при 20 °C. В него опустили железный цилиндр массой 150 г, нагретый до 100 °C. Какой станет установившаяся температура? Удельные теплоёмкости: меди — 400 Дж/(кг·°C), воды — 4200 Дж/(кг·°C), железа — 460 Дж/(кг·°C). Потерями теплоты пренебречь. Теплота, отданная цилиндром, равна теплоте, полученной водой и калориметром.

Переведём массы в килограммы: калориметр — 0,1 кг, вода — 0,2 кг, цилиндр — 0,15 кг. Обозначим конечную температуру через \(t\).

Составим тепловой баланс: \(0{,}15\cdot460(100-t)=0{,}2\cdot4200(t-20)+0{,}1\cdot400(t-20)\).

\(69(100-t)=880(t-20)\), откуда \(6900-69t=880t-17600\).

\(24500=949t\), поэтому \(t=\frac{24500}{949}\approx25{,}8\,°C\).

Ответ: примерно 25,8 °C.