Задача 11. Из базы с фруктами, где лежат 9 яблок и 6 груш, нужно выбрать 3 яблока и 2 груши. Сколькими способами можно это сделать?

Выбираем яблоки и груши независимо друг от друга.

Число способов выбрать 3 яблока из 9: \(C_9^3=\frac{9\cdot8\cdot7}{3\cdot2\cdot1}=84\).

Число способов выбрать 2 груши из 6: \(C_6^2=\frac{6\cdot5}{2\cdot1}=15\).

По правилу умножения: \(84\cdot15=1260\).

Ответ: 1260 способов.