Задача 14. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории нужно выделить 4 мальчика и 3 девочки. Сколькими способами это можно сделать?

Выбираем мальчиков и девочек независимо.

Мальчиков можно выбрать \(C_{16}^4=\frac{16\cdot15\cdot14\cdot13}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=1820\) способами.

Девочек можно выбрать \(C_{12}^3=\frac{12\cdot11\cdot10}{3\cdot2\cdot1}=220\) способами.

По правилу умножения: \(1820\cdot220=400400\).

Ответ: 400400 способов.