Задача 11. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v автомобиля от времени t его движения. Средняя скорость пути автомобиля за время t = 40 мин равна ... км/ч. По графику: 0–10 мин — 100 км/ч; 10–20 мин — 0 км/ч; 20–40 мин — 50 км/ч.

Среднюю скорость найдём как весь пройденный путь, делённый на всё время движения, включая остановку.

За первые 10 мин автомобиль проехал \(100\cdot\frac{10}{60}=\frac{50}{3}\) км. За следующие 10 мин он стоял. За последние 20 мин проехал \(50\cdot\frac{20}{60}=\frac{50}{3}\) км.

Общий путь равен \(\frac{100}{3}\) км, а время — \(\frac{40}{60}=\frac{2}{3}\) ч. Следовательно, \(v_{\text{ср}}=\frac{100/3}{2/3}=50\) км/ч.

Ответ: 50 км/ч.