Задача 11. При замыкании источника тока на внешнее сопротивление R₁ = 4 Ом в цепи протекает ток I₁ = 0,3 А, а при замыкании на сопротивление R₂ = 7 Ом протекает ток I₂ = 0,2 А. Определить ток короткого замыкания этого источника.

Для источника с ЭДС \(\mathcal{E}\) и внутренним сопротивлением \(r\):

\[I=\frac{\mathcal{E}}{R+r}.\]

Для двух режимов:

\[\mathcal{E}=I_1(R_1+r)=I_2(R_2+r).\]

Подставим данные:

\[0.3(4+r)=0.2(7+r).\]

\[1.2+0.3r=1.4+0.2r,\qquad r=2\,\text{Ом}.\]

ЭДС источника:

\[\mathcal{E}=0.3(4+2)=1.8\,\text{В}.\]

Ток короткого замыкания при \(R=0\):

\[I_{\text{кз}}=\frac{\mathcal{E}}{r}=\frac{1.8}{2}=0.9\,\text{А}.\]

Ответ: \(I_{\text{кз}}=0.9\,\text{А}\).