Задача 12. В калориметр с водой бросают кусочки льда при температуре 0 °C. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. Первоначальная масса воды в калориметре 330 г. Определите, на сколько увеличилась масса воды, если первоначальная температура воды 20 °C. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь. Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления льда равна 0,33 МДж/кг.

До момента прекращения таяния вода охлаждается от \(20\,^{\circ}\text{C}\) до \(0\,^{\circ}\text{C}\) и отдаёт количество теплоты:

\[Q=mc\Delta T.\]

Эта теплота идёт на плавление льда:

\[Q=\lambda\Delta m.\]

Следовательно,

\[\Delta m=\frac{mc\Delta T}{\lambda}.\]

Подставим значения: \(m=0.330\,\text{кг}\), \(\Delta T=20\,\text{К}\), \(\lambda=0.33\cdot10^6\,\text{Дж/кг}\):

\[\Delta m=\frac{0.330\cdot4200\cdot20}{0.33\cdot10^6}=0.084\,\text{кг}=84\,\text{г}.\]

Ответ: масса воды увеличилась на 84 г.