Задача 11. В параллелограмме диагонали равны 8 и \(3\sqrt3\), а угол между ними 60°. Найдите площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними:

\[S=\frac12 d_1d_2\sin\varphi.\]

Подставим значения: \(S=\frac12\cdot8\cdot3\sqrt3\cdot\sin60^\circ=12\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=18\).

Ответ: 18.