Задача 8. В треугольнике, площадь которого равна 20, две стороны, образующие тупой угол, равны 10 и 8. Найдите угол между ними. Ответ дайте в градусах.

Площадь треугольника выражается формулой \(S=\frac12 ab\sin\gamma\), где \(\gamma\) — угол между сторонами.

Подставим данные: \(20=\frac12\cdot10\cdot8\sin\gamma=40\sin\gamma\), поэтому \(\sin\gamma=\frac12\).

Угол с синусом \(\frac12\) может быть равен \(30^\circ\) или \(150^\circ\). По условию угол тупой, значит, выбираем второй вариант.

Ответ: \(150^\circ\).