Задача 12. На рисунке представлен график изменения заряда конденсатора в колебательном контуре с течением времени. Запишите закон изменения силы тока.

По графику заряд начинается с нуля и растёт; максимумы \(q=4\) мкКл наблюдаются при \(t=1\) и \(t=5\) мкс. Значит, амплитуда заряда равна 4 мкКл, период \(T=4\) мкс, а циклическая частота \(\omega=2\pi/T=\pi/2\) рад/мкс.

Закон заряда: \(q(t)=4\sin(\pi t/2)\) мкКл, где \(t\) задано в микросекундах.

Ток — производная заряда: \(i(t)=dq/dt=2\pi\cos(\pi t/2)\) мкКл/мкс. Так как 1 мкКл/мкс = 1 А, получаем закон тока.

Ответ: \(i(t)=2\pi\cos(\pi t/2)\) А, если \(t\) выражено в мкс.