Задача 12. Период и частота. Вал двигателя вращается с частотой 1200 об/мин. Определите период вращения вала и линейную скорость точек на его поверхности, если диаметр вала равен 20 см.

Переведём частоту в обороты в секунду: \(f=1200/60=20\ \text{с}^{-1}\). Радиус вала: \(r=20/2=10\ \text{см}=0,1\ \text{м}\).

Период: \(T=1/f=1/20=0,05\ \text{с}\).

Линейная скорость точек на поверхности: \(v=2\pi r f=2\pi\cdot0,1\cdot20=4\pi\ \text{м/с}\approx12,6\ \text{м/с}\).

Ответ: период 0,05 с; линейная скорость 4π м/с ≈ 12,6 м/с.