Задача № 121. Пользуясь правилом многоугольника и законами сложения векторов, упростите выражение \(\overrightarrow{BH}+\overrightarrow{HK}+\overrightarrow{TP}+\overrightarrow{MT}+\overrightarrow{KM}\).

Переставим слагаемые, чтобы конец каждого вектора совпадал с началом следующего:

\(\overrightarrow{BH}+\overrightarrow{HK}+\overrightarrow{TP}+\overrightarrow{MT}+\overrightarrow{KM}=\overrightarrow{BH}+\overrightarrow{HK}+\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{MT}+\overrightarrow{TP}\).

По правилу многоугольника: \(\overrightarrow{BH}+\overrightarrow{HK}=\overrightarrow{BK}\), затем \(\overrightarrow{BK}+\overrightarrow{KM}=\overrightarrow{BM}\), \(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MT}=\overrightarrow{BT}\), а \(\overrightarrow{BT}+\overrightarrow{TP}=\overrightarrow{BP}\).

Ответ: \(\overrightarrow{BP}\).