Задача 127. На конференцию собрались учёные. Могло ли оказаться так, что пятеро из них знакомы ровно с тремя другими, а все остальные имеют ровно четверых знакомых среди собравшихся?

Да. Например, собралось пять учёных: четверо знакомы друг с другом по кругу, а пятый знаком со всеми четырьмя. Тогда у каждого из первых четырёх ровно три знакомых, а у пятого — ровно четыре.