Задача 13. Основанием призмы является квадрат со стороною 3см, а высота бсм. Вычислить объём и площадь поверхности призмы.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• 1. Находим площадь основания (S_осн):
  • Основание — квадрат со стороной 3 см.
  • \( S_{\text{осн}} = a^2 = (3 \text{ см})^2 = 9 \text{ см}^2 \)
• 2. Находим периметр основания (P_осн):
  • \( P_{\text{осн}} = 4a = 4 \cdot 3 \text{ см} = 12 \text{ см} \)
• 3. Вычисляем объём (V):
  • Высота (h) = 6 см.
  • \( V = S_{\text{осн}} \cdot h = 9 \text{ см}^2 \cdot 6 \text{ см} = 54 \text{ см}^3 \)
• 4. Вычисляем площадь боковой поверхности (S_бок):
  • \( S_{\text{бок}} = P_{\text{осн}} \cdot h = 12 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 72 \text{ см}^2 \)
• 5. Вычисляем полную площадь поверхности (S_полн):
  • \( S_{\text{полн}} = S_{\text{бок}} + 2 \cdot S_{\text{осн}} = 72 \text{ см}^2 + 2 \cdot 9 \text{ см}^2 = 72 \text{ см}^2 + 18 \text{ см}^2 = 90 \text{ см}^2 \)

Ответ: Объём призмы равен 54 см³, площадь полной поверхности равна 90 см².