Задача 14. Известно, что ∠DOB = 42°, OK — биссектриса ∠BOC, OD ⟂ OK. Найдите ∠AOC. Ответ дайте в градусах.

Так как OD ⟂ OK, угол DOK равен 90°. По рисунку луч OB находится внутри угла DOK, поэтому ∠BOK = 90° − 42° = 48°.

Луч OK — биссектриса ∠BOC, значит, ∠KOC = ∠BOK = 48°. Тогда ∠BOC = 48° + 48° = 96°.

Лучи OA и OB противоположны, поэтому ∠AOC = 180° − 96° = 84°.

Ответ: 84°.