Задача 14. Найти P_BDFR. На рисунке BC = 1 см; ABCDEK — прямоугольник, отмеченные засечками отрезки равны, ∠EDF = 30°.

По рисунку засечки задают равные отрезки, поэтому DE = EF = BC = 1 см. Угол DEF прямой, так как стороны прямоугольника перпендикулярны.

В прямоугольном треугольнике DEF угол D равен 30°, а катет DE = 1 см. Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы, следовательно, DF = 2 см.

Аналогично, по равенству отмеченных отрезков и прямым углам прямоугольника, стороны внутреннего четырёхугольника BDFR равны DF. Значит, каждая сторона BDFR равна 2 см.

P_BDFR = 4 · 2 = 8 см.

Ответ: P_BDFR = 8 см.