Задача 14. Ваня выехал из дома на заряженном электросамокате. После того как батарея немного разрядилась, скорость движения уменьшилась до 10 км/ч. С помощью навигатора Ваня определил, что средняя скорость всего движения составила 15 км/ч. Определите скорость, с которой Ваня двигался в начале пути, если с разряженной батареей он ехал в 2 раза дольше, чем с заряженной. Ответ выразите в км/ч.

Пусть с заряженной батареей Ваня ехал t часов, а начальная скорость была v км/ч. С разряженной батареей он ехал 2t часов со скоростью 10 км/ч.

Общий путь равен vt + 10 · 2t, а общее время — 3t. По формуле средней скорости:

15 = (vt + 20t) : 3t = (v + 20) : 3.

Тогда v + 20 = 45, поэтому v = 25 км/ч.

Ответ: 25 км/ч.