Задача № 16. Мотоциклист, ехавший со скоростью 36 км/ч, резко затормозил. Сумма тормозящих сил на пути 10 м составила 550 Н. Определите ускорение и напишите уравнение скорости мотоциклиста в зависимости от времени.

Переведём начальную скорость в единицы СИ: \(36\) км/ч = \(10\) м/с. Предполагаем, что тормозящая сила и ускорение постоянны.

1. По формуле \(v^2=v_0^2+2as\), при полной остановке \(v=0\): \(0=10^2+2a\cdot10\).
2. Отсюда \(a=-5\) м/с². Ускорение направлено против движения; тормозящая сила имеет модуль 550 Н.
3. Уравнение скорости: \(v(t)=v_0+at=10-5t\) м/с, пока мотоциклист тормозит.

Ответ: ускорение −5 м/с²; \(v(t)=10-5t\) м/с, для интервала торможения \(0\le t\le2\) с.