Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задача 17. BC = 3, ∠ADM = 60°, ∠CAD = 30°. AC — ?Фото задания

Ответ:

Решение предполагает, что ABCD — параллелограмм, а DM — продолжение CD, как подсказывает чертёж. В условии BC = 3, но на рисунке у BC стоит число 5; приведу результат для обоих значений.

  1. Так как ABCD — параллелограмм, AD = BC. Угол ∠ADM = 60° — внешний угол при вершине D, поэтому внутренний угол ∠ADC = 180° − 60° = 120°.
  2. В треугольнике ACD третий угол ∠ACD = 180° − 120° − 30° = 30°.
  3. По теореме синусов AC / sin 120° = AD / sin 30°, откуда AC = AD√3 = BC√3.

Если использовать значение из текста BC = 3, то AC = 3√3. Если верно число на рисунке BC = 5, то AC = 5√3.

Ответ по тексту условия: AC = 3√3. По подписи на рисунке: AC = 5√3.