Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задача 21*. AB = 5, BC = 9, BE ⟂ AC, BE = 3. R₍ABC₎ — ?Фото задания

Ответ:

  1. В прямоугольном треугольнике ABE гипотенуза AB = 5, катет BE = 3. По теореме Пифагора AE = √(5² − 3²) = 4.
  2. В прямоугольном треугольнике CBE гипотенуза BC = 9, катет BE = 3. Тогда CE = √(9² − 3²) = 6√2, а AC = AE + CE = 4 + 6√2.
  3. Площадь ABC равна ½ · AC · BE. Используем формулу R = AB · BC · AC / (4S): R = 5 · 9 · AC / (2 · AC · 3) = 15/2? Проверим: 4S = 2 · AC · BE = 6AC, поэтому R = 45AC / (6AC) = 15/2.

Ответ: R₍ABC₎ = 15/2.