Задача №1734. Оценка температуры в кузнечной печи. Антон на экскурсии увидел, как кузнец опускает раскалённую заготовку в воду. В сосуд наливают 11 л воды при +25 °C. При охлаждении стальной заготовки массой 3 кг вода нагревается на 35 °C. Удельные теплоёмкости: воды — 4200 Дж/(кг·°C), стали — 460 Дж/(кг·°C). Оцените температуру заготовки (печи). Считайте, что вода не испаряется. Ответ округлите до целого числа сотен градусов.

Масса 11 л воды принимается равной 11 кг. Вода нагрелась от 25 °C до \(25+35=60\) °C.

Теплота, полученная водой:

\(Q_в=m_вc_в\Delta t=11\cdot4200\cdot35=1\,617\,000\) Дж.

Без потерь эта теплота равна теплоте, отданной сталью:

\(Q_в=m_сc_с(T_с-60)\).

Находим начальную температуру заготовки:

\(T_с=60+\frac{1\,617\,000}{3\cdot460}\approx1231.7\ ^\circ\mathrm C\).

Округляя до целого числа сотен градусов, получаем 1200 °C.

Ответ: примерно 1200 °C.