Задача №817. Разбавление кофе водой. Тимур разбавляет кофе и воду в отношении 4:3 (например, 200 г кофе + 150 г воды). Начальная температура воды — 0 °C, кофе — +91 °C. Удельные теплоёмкости одинаковы, потерями пренебрегаем. Какой станет температура напитка после равновесия?

При одинаковых удельных теплоёмкостях и отсутствии потерь конечная температура равна средневзвешенной температуре компонентов по массам. Возьмём указанные в условии массы: 200 г кофе и 150 г воды.

Тепловой баланс:

\(200c(91-T)=150c(T-0)\).

Сокращаем \(c\): \(18\,200-200T=150T\), поэтому \(T=\frac{18\,200}{350}=52\ ^\circ\mathrm C\).

Ответ: 52 °C.