Задача 2-2. Постройте равнобедренный треугольник, если его боковые стороны равны 5 см, а угол между ними равен 100°. Вычислите величины двух других углов треугольника.

Дано:

Равнобедренный треугольник ABC.

AB = AC = 5 см

∠A = 100°

Найти: ∠B, ∠C

Решение:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. ∠B = ∠C.
3. Сумма углов треугольника равна 180°.
4. ∠A + ∠B + ∠C = 180°
5. 100° + ∠B + ∠B = 180°
6. 2∠B = 180° - 100°
7. 2∠B = 80°
8. ∠B = 40°
9. Так как ∠B = ∠C, то ∠C = 40°.

Ответ: Углы при основании равны 40° каждый.