Задание 3-2. Упростите выражение 5/12 a + 3/4 a - 1/2 a и найдите его значение при а=2,1.

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 4 и 2 равен 12.
2. $$\frac{5}{12}a + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}a - \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6}a = \frac{5}{12}a + \frac{9}{12}a - \frac{6}{12}a$$
3. Сложим и вычтем коэффициенты при $$a$$:
4. $$(\frac{5}{12} + \frac{9}{12} - \frac{6}{12})a = \frac{5+9-6}{12}a = \frac{8}{12}a$$
5. Сократим дробь:
6. $$\frac{8}{12}a = \frac{2}{3}a$$
7. Теперь найдем значение выражения при $$a = 2,1$$:
8. $$\frac{2}{3} \cdot 2,1 = \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{10} = \frac{2 \cdot 21}{3 \cdot 10} = \frac{42}{30}$$
9. Сократим дробь:
10. $$\frac{42}{30} = \frac{7}{5} = 1.4$$

Ответ: Упрощенное выражение: $$\frac{2}{3}a$$. Значение выражения при $$a = 2,1$$ равно 1,4.