Задача 2.4. Дано: AO = OD, ∠BAD = ∠CDA. Доказать: ΔAOB = ΔDOC.

Рассмотрим треугольники AOB и DOC.

1. По условию \(AO=OD\).
2. По условию \(\angle BAD=\angle CDA\). Так как точки A, O, D лежат на одной прямой, это углы \(\angle BAO\) и \(\angle CDO\), следовательно, \(\angle BAO=\angle CDO\).
3. Углы \(\angle AOB\) и \(\angle DOC\) — вертикальные, поэтому они равны.

Значит, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам: \(\triangle AOB=\triangle DOC\).