Задача 2. Биссектриса тупого угла B параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке M. Найти периметр параллелограмма, если AM=15 см, MD=10 см.

1. Находим сторону параллелограмма: \(AD=AM+MD=15+10=25\) см.

2. Так как \(BM\) — биссектриса угла \(B\), а \(AD\parallel BC\), угол \(ABM\) равен углу \(BMA\). Следовательно, треугольник \(ABM\) равнобедренный, и \(AB=AM=15\) см.

3. Периметр параллелограмма: \(P=2(AB+AD)=2(15+25)=80\) см.

Ответ: 80 см.