Задача 2. Дано: ΔABC, M, N, K — середины сторон ΔABC, MN = 4 см, NK = 5 см, MK = 6 см. Найти P_{ABC}.

Так как M, N и K — середины сторон треугольника ABC, отрезки MN, NK и MK являются его средними линиями. Каждая средняя линия равна половине третьей стороны:

AC = 2MN = 2 · 4 = 8 см;

AB = 2NK = 2 · 5 = 10 см;

BC = 2MK = 2 · 6 = 12 см.

Тогда периметр треугольника ABC равен:

\(P_{ABC}=AB+BC+AC=10+12+8=30\) см.

Ответ: 30 см.