Задача № 2. Дано: △AOB = △COD. Доказать, что ABCD — параллелограмм.

Точки A, O, C лежат на одной диагонали, а B, O, D — на другой.

1. Из равенства треугольников △AOB и △COD следует, что AO = CO и BO = DO.
2. Значит, диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD точкой O делятся пополам.
3. Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.