Задача № 6. ABCD — параллелограмм, AB = AK, ∠AKB = 50°. Найти углы параллелограмма ABCD.

1. В треугольнике ABK стороны AB и AK равны, поэтому углы при основании BK равны: ∠ABK = ∠AKB = 50°.
2. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠BAK = 180° − 50° − 50° = 80°.
3. Точка K лежит на AD, поэтому ∠DAB = ∠BAK = 80°.
4. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Следовательно, ∠A = ∠C = 80°, ∠B = ∠D = 100°.

Ответ: ∠A = ∠C = 80°, ∠B = ∠D = 100°.