Задача №2. Диагональ прямоугольника образует с его стороной угол 76°. Найдите угол между диагоналями прямоугольника.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления, перпендикулярного выбранной стороне. Поэтому острый угол между диагоналями равен удвоенному отклонению диагонали от перпендикулярного направления.

Отклонение составляет \(90^\circ-76^\circ=14^\circ\). Тогда острый угол между диагоналями: \(2\cdot14^\circ=28^\circ\).

Второй, тупой угол между диагоналями равен \(180^\circ-28^\circ=152^\circ\).

Ответ: 28° и 152°.