Задача 2. Гранитная колонна оказывает давление на фундамент 500 кПа. Площадь основания 0,5 м². Какова масса колонны? (g=10 Н/кг).

Решение:

Дано:

\( P = 500 \) кПа

\( S = 0.5 \) м²

\( g = 10 \) Н/кг

Найти:

\( m \)

Решение:

1. Переведём давление из кПа в Па:

\( 500 \text{ кПа} = 500 \times 1000 \text{ Па} = 500000 \text{ Па} \)

2. Рассчитаем силу давления:

\( F = P \cdot S \)

\( F = 500000 \text{ Па} \times 0.5 \text{ м}^2 = 250000 \text{ Н} \)

3. Рассчитаем массу колонны, зная, что сила давления равна весу:

\( F = P = m \cdot g \)

\( m = \frac{F}{g} \)

\( m = \frac{250000 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 25000 \text{ кг} \)

Ответ: Масса колонны равна 25000 кг.