Задача 2: К источнику тока с напряжением U присоединены последовательно два проводника с одинаковыми сопротивлениями R (рис. 1). Какова будет разница в показаниях вольтметров с сопротивлениями R, если их поочерёдно подключать к концам одного из проводников?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим случай, когда вольтметр подключается к первому проводнику (сопротивлением R). Общее сопротивление цепи будет состоять из сопротивления первого проводника, последовательно соединенного с сопротивлением вольтметра. Так как вольтметр имеет сопротивление R, общее сопротивление составит \( R_{total1} = R + R = 2R \).
   Ток в цепи в этом случае: \( I_1 = \frac{U}{R_{total1}} = \frac{U}{2R} \).
   Напряжение на первом проводнике (которое покажет вольтметр, если бы он был идеальным) равно \( U_R = I_1 imes R = \frac{U}{2R} imes R = \frac{U}{2} \).
   Но так как вольтметр подключен параллельно первому проводнику, а сам имеет сопротивление R, то напряжение, которое он покажет, будет равно падению напряжения на всей этой параллельной комбинации. Параллельно к источнику U подключены два последовательных резистора: проводник R и вольтметр R. Вместе они образуют одно сопротивление 2R, на которое подается напряжение U. Напряжение на каждом из этих последовательных элементов будет \( U_{V1} = \frac{U}{2R} imes R = \frac{U}{2} \).
2. Шаг 2: Рассмотрим случай, когда вольтметр подключается ко второму проводнику (также сопротивлением R). Поскольку проводники имеют одинаковые сопротивления и подключены последовательно, схема симметрична. Общее сопротивление цепи будет таким же, как и в первом случае: \( R_{total2} = R + R = 2R \).
   Ток в цепи также будет \( I_2 = \frac{U}{2R} \).
   Напряжение на втором проводнике (если бы вольтметр был идеальным) равно \( U_R = I_2 imes R = \frac{U}{2R} imes R = \frac{U}{2} \).
   Аналогично первому случаю, напряжение, которое покажет вольтметр, подключенный ко второму проводнику, будет \( U_{V2} = \frac{U}{2R} imes R = \frac{U}{2} \).
3. Шаг 3: Найдем разницу в показаниях вольтметров. В обоих случаях показания вольтметра одинаковы: \( U_{V1} = \frac{U}{2} \) и \( U_{V2} = \frac{U}{2} \).
   Следовательно, разница в показаниях будет: \( ΔU = U_{V1} - U_{V2} = \frac{U}{2} - \frac{U}{2} = 0 \).

Ответ: Разница в показаниях вольтметров будет равна 0.