Задача 3: При замыкании источника тока на резистор с сопротивлением 2 Ом в цепи идёт ток 8 А, а при замыкании на резистор с сопротивлением 5 Ом идёт ток 5 А. Найдите внутреннее сопротивление r и ЭДС Е источника тока.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем закон Ома для полной цепи для первого случая:
   \( I_1 = \frac{E}{R_1 + r} \), где \( I_1 = 8 \) А, \( R_1 = 2 \) Ом.
2. Шаг 2: Подставим известные значения:
   \( 8 = \frac{E}{2 + r} \)
   Отсюда получаем: \( E = 8(2 + r) = 16 + 8r \).
3. Шаг 3: Запишем закон Ома для полной цепи для второго случая:
   \( I_2 = \frac{E}{R_2 + r} \), где \( I_2 = 5 \) А, \( R_2 = 5 \) Ом.
4. Шаг 4: Подставим известные значения:
   \( 5 = \frac{E}{5 + r} \)
   Отсюда получаем: \( E = 5(5 + r) = 25 + 5r \).
5. Шаг 5: Приравняем выражения для ЭДС из Шага 2 и Шага 4, так как ЭДС источника постоянна:
   \( 16 + 8r = 25 + 5r \)
6. Шаг 6: Решим полученное уравнение относительно внутреннего сопротивления \( r \):
   \( 8r - 5r = 25 - 16 \)
   \( 3r = 9 \)
   \( r = 3 \) Ом.
7. Шаг 7: Теперь найдем ЭДС \( E \), подставив значение \( r \) в любое из уравнений для \( E \) (например, из Шага 2):
   \( E = 16 + 8r = 16 + 8(3) = 16 + 24 = 40 \) В.

Ответ: Внутреннее сопротивление источника r = 3 Ом, ЭДС E = 40 В.