Задача 2. Луч MK проходит между сторонами угла AMB, равного 130°. Найдите углы AMK и KMB, если угол AMK на 30° меньше угла KMB.

Обозначим угол AMK через \(x\). Тогда угол KMB равен \(x+30°\).

Сумма этих углов равна 130°:

\(x+(x+30°)=130°\),
\(2x=100°\),
\(x=50°\).

Следовательно, \(\angle AMK=50°\), а \(\angle KMB=50°+30°=80°\).

Ответ: \(\angle AMK=50°\), \(\angle KMB=80°\).