Задача 2. ∠МON = ∠CON. Найдите ∠АOM, если: а) ∠CON = 52°; б) ∠MOC = 120°.

Точки A, O, C лежат на одной прямой, поэтому ∠AOM + ∠MOC = 180°. По условию ∠MON = ∠CON.

1. а) ∠MON = 52°, значит, ∠MOC = 52° + 52° = 104°. Тогда ∠AOM = 180° − 104° = 76°.
2. б) Угол ∠MOC состоит из двух равных углов: ∠MON и ∠NOC. Поэтому каждый равен 120° : 2 = 60°. Тогда ∠AOM = 180° − 120° = 60°.

Ответ: а) 76°; б) 60°.