Задача 5. Две прямые BK и AC пересекаются в точке O, найдите сумму углов AOB, KOC и COB, если ∠AOK = 135°.

Угол ∠AOB смежный с ∠AOK, поэтому ∠AOB = 180° − 135° = 45°. Угол ∠KOC вертикальный к ∠AOB, значит, ∠KOC = 45°. Угол ∠COB вертикальный к ∠AOK, значит, ∠COB = 135°.

Сумма: 45° + 45° + 135° = 225°.

Ответ: 225°.