Задача 2 (На нахождение частей через уравнение) Точка C лежит на отрезке AB длиной 36 см. Найдите длины отрезков AC и BC, если известно, что отрезок AC в 3 раза длиннее отрезка BC.

Пусть \(BC=x\) см. Тогда \(AC=3x\) см.

Составим уравнение по длине всего отрезка:

\(3x+x=36\).

\(4x=36\), поэтому \(x=9\).

Значит, \(BC=9\) см, а \(AC=3\cdot9=27\) см.

Проверка: \(27+9=36\) см.

Ответ: AC = 27 см, BC = 9 см.