Задача 2. (На теорему синусов) В треугольнике CDE известны сторона CD = 6 см и углы: ∠E = 45°, ∠D = 30°. Найдите длину стороны CE.

По теореме синусов сторона CD лежит напротив угла E, а сторона CE — напротив угла D:

\(\frac{CE}{\sin30^\circ}=\frac{CD}{\sin45^\circ}\).

Отсюда \(CE=\frac{6\sin30^\circ}{\sin45^\circ}=\frac{6\cdot\frac12}{\frac{\sqrt2}{2}}=3\sqrt2\) см.

Ответ: \(3\sqrt2\) см.