Задача 3. (На радиус описанной окружности) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, если одна из его сторон равна 8√3 см, а противолежащий ей угол равен 60°.

По теореме синусов \(\frac{a}{\sin A}=2R\), поэтому \(R=\frac{a}{2\sin A}\).

Подставим данные: \(R=\frac{8\sqrt3}{2\sin60^\circ}=\frac{8\sqrt3}{2\cdot\frac{\sqrt3}{2}}=8\) см.

Ответ: 8 см.