Задача 2. Противоположные стороны четырехугольника, описанного около окружности, равны 7 см и 10 см. Можно ли по этим данным найти периметр четырехугольника?

Логика решения:

• Согласно свойству четырехугольника, описанного около окружности (теорема Пито), сумма противоположных сторон равна. То есть, если стороны равны a, b, c, d, то a + c = b + d.
• В данном случае нам даны две противоположные стороны: 7 см и 10 см. Пусть это будут a = 7 см и c = 10 см.
• Тогда сумма этих сторон равна 7 + 10 = 17 см.
• Так как a + c = b + d, то и сумма двух других противоположных сторон (b + d) также будет равна 17 см.
• Периметр четырехугольника равен сумме всех его сторон: P = a + b + c + d = (a + c) + (b + d).
• Подставляем найденные значения: P = 17 см + 17 см = 34 см.

Ответ: Да, можно. Периметр четырехугольника равен 34 см.