Задача 3. Сумма сторон АВ+CD=18 м. Найти периметр четырехугольника.

Пошаговое решение:

• По условию, четырехугольник описан около окружности. Это означает, что сумма длин его противоположных сторон равна.
• Пусть стороны четырехугольника AB, BC, CD, DA.
• По теореме Пито (свойство описанного четырехугольника), выполняется равенство: AB + CD = BC + DA.
• По условию задачи дано, что AB + CD = 18 м.
• Следовательно, BC + DA = 18 м.
• Периметр четырехугольника P вычисляется как сумма всех его сторон: P = AB + BC + CD + DA.
• Группируем стороны: P = (AB + CD) + (BC + DA).
• Подставляем известные значения: P = 18 м + 18 м = 36 м.

Ответ: Периметр четырехугольника равен 36 м.