Задача 2. Проверьте, коллинеарны ли векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\); если да, то сонаправлены ли они. Векторы соответственно заданы точками: \(A(-3;6)\), \(B(1;2)\), \(C(4;-6)\), \(D(-2;0)\).

Найдём координаты векторов по правилу: из координат конца вычитаем координаты начала.

\(\overrightarrow{AB}=(1-(-3);\,2-6)=(4;-4)\).

\(\overrightarrow{CD}=(-2-4;\,0-(-6))=(-6;6)\).

Так как \(\overrightarrow{CD}=-\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}\), векторы коллинеарны. Коэффициент отрицательный, поэтому они направлены противоположно.

Ответ: векторы коллинеарны, но не сонаправлены.