Задача 3. Даны точки $A(4;0)$, $B(7;4)$ и $C(-4;6)$. Найдите длины векторов: 1) $\overrightarrow{AB}$; 2) $\overrightarrow{BC}$; 3) [обозначение вектора обрезано на изображении после «A»].

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 3. Даны точки $A(4;0)$, $B(7;4)$ и $C(-4;6)$. Найдите длины векторов: 1) $\overrightarrow{AB}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Для длины вектора с координатами $(x;y)$ используем формулу $\sqrt{x^2+y^2}$.

$\overrightarrow{AB}=(7-4;\,4-0)=(3;4)$, поэтому $|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{3^2+4^2}=5$.
$\overrightarrow{BC}=(-4-7;\,6-4)=(-11;2)$, поэтому $|\overrightarrow{BC}|=\sqrt{(-11)^2+2^2}=\sqrt{125}=5\sqrt5$.

Обозначение третьего вектора обрезано, поэтому его длину определить нельзя. Пришлите, пожалуйста, правую часть строки задания целиком.

Ответ: 1) 5; 2) $5\sqrt5$. Для пункта 3 не хватает обозначения вектора.

Задача 3. Даны точки \(A(4;0)\), \(B(7;4)\) и \(C(-4;6)\). Найдите длины векторов: 1) \(\overrightarrow{AB}\); 2) \(\overrightarrow{BC}\); 3) [обозначение вектора обрезано на изображении после «A»].