Задача 4. Вычислите периметр треугольника, вершинами которого служат точки, данные в задаче 3.

Используем точки из задачи 3: \(A(4;0)\), \(B(7;4)\), \(C(-4;6)\). Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

\(|AB|=5\).

\(|BC|=\sqrt{(-4-7)^2+(6-4)^2}=\sqrt{125}=5\sqrt5\).

\(|CA|=\sqrt{(4-(-4))^2+(0-6)^2}=\sqrt{100}=10\).

Следовательно, \(P=5+5\sqrt5+10=15+5\sqrt5\).

Ответ: \(15+5\sqrt5\).