Задача 2. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Угол AOC равен 50°. Луч OM — биссектриса угла AOC. Найдите угол между лучом OM и лучом OD.

Так как OM — биссектриса угла AOC, то \(\angle AOM=50°:2=25°\).

Лучи OC и OD противоположны, поэтому \(\angle AOD=180°-50°=130°\). Тогда угол между OM и OD равен \(\angle MOD=\angle AOD+\angle AOM=130°+25°=155°\).

Ответ: 155°.