Задача 2. Смежные углы относятся как 4 : 5. Найдите величины этих углов.

Смежные углы в сумме составляют \(180^\circ\).

Пусть величины углов равны \(4x\) и \(5x\). Тогда:

\(4x+5x=180^\circ\),

\(9x=180^\circ\),

\(x=20^\circ\).

Следовательно, первый угол: \(4\cdot20^\circ=80^\circ\), второй угол: \(5\cdot20^\circ=100^\circ\).

Ответ: \(80^\circ\) и \(100^\circ\).