Задача 3. В треугольниках ABC и ADC сторона AC — общая, ∠BAC = ∠DAC, ∠BCA = ∠DCA. Докажите, что треугольники ABC и ADC равны.

Рассмотрим треугольники \(ABC\) и \(ADC\).

1. Сторона \(AC\) является общей для обоих треугольников, поэтому \(AC=AC\).
2. По условию \(\angle BAC=\angle DAC\).
3. По условию \(\angle BCA=\angle DCA\).

Сторона \(AC\) является заключённой между равными углами. Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: \(\triangle ABC=\triangle ADC\) по стороне и двум прилежащим углам.