Задача 2. Точки A(−4;1) и B(5;−5) — концы отрезка. Точка C делит отрезок AB в отношении 1:2, считая от A. Найдите координаты точки C.

Считая от A, получаем AC:CB = 1:2. Всего отрезок AB состоит из 3 равных частей, и точка C находится на расстоянии одной части от A.

\(x_C = \frac{2x_A + x_B}{3} = \frac{2 \cdot (-4) + 5}{3} = -1\).

\(y_C = \frac{2y_A + y_B}{3} = \frac{2 \cdot 1 + (-5)}{3} = -1\).

Ответ: C(−1;−1).