Задача 2. Три брата — Антон, Борис и Витя — съели 13 конфет. Антон съел в 3 раза больше, чем Витя, а Борис съел больше Антона, но меньше, чем все остальные вместе. Сколько конфет съел каждый?

По условию Антон съел втрое больше Вити. Обозначим количество конфет Вити через \(v\). Тогда Антон съел \(3v\), а Борис — \(13-4v\).

Борис съел больше Антона, значит \(13-4v>3v\), откуда \(v<13/7\). Но Борис съел меньше, чем Антон и Витя вместе, значит \(13-4v<4v\), откуда \(v>13/8\).

Следовательно, \(13/8<v<13/7\). В этом промежутке нет целого числа, хотя число съеденных конфет должно быть целым.

Ответ: при указанном условии целочисленного решения нет; вероятно, в задаче есть ошибка.